INTRODUCTION
"La théorie de la forme" enseignée à l'Ecole du BAUHAUS eut des adeptes jusqu'en Amérique Latine.
Notre professeur d'architecture, Henri CIRIANI, a quitté son pays, le Pérou, à la fin des années 60, et nous a restitué d'une manière didactique cette discipline qui n'a
donc jamais complètement disparue.
Formé à suivre l'évolution des formes et des espaces en architecture, c'est à la fin des années 80, que je me suis interrogé pour la première fois sur les applications
possibles de cette discipline en cosmologie.
Me promenant près de la gare St Lazare, j'ai d'abord envisagé une limite qui se déplaçait, ensuite j'ai pris une image inversée du cosmos, (privilégier le vide) des bulles
dans un corps mou bordé par une croûte, avec l'idée suivante: Si la limite entre les bulles vides et le corps mou plein est franche, l'univers est bordé par une croûte.
Or le bord de l'univers n'est pas une croûte semble t'il? et personne n'a pu m'affirmer que il existait une particule insécable, partie infinitésimale de la matière.
(Science et Avenir nov/déc 97, J.M. ALIMI, Astrophysicien à l'Observatoire de Meudon propose une image qui prend en compte l'échelle des galaxies dans leur ensemble
permettant une continuité des pleins et des vides imbriqués qui satisfait mieux aux propos développés dans ce texte).
Peu de temps après, j'ai lu le livre de S. Hawkins avec une idée persistante. Pourquoi évoquait il un univers "borné sans fin" et décrivait il l'origine comme un système
fermé? Pourquoi l'univers ne serait il pas borné sans fin de toute part?
Revenant à mes investigations précédentes, j'ai réalisé plus tard qu'il fallait inverser la proposition jusqu'au bout.
Cela donnait des planètes dans un espace assez proche du vide bordé par un vide plus vide que le précédent compensé probablement par d'intenses fluctuations. La croûte aussi
avait son négatif.
Il n'y avait plus besoin de limite franche entre plein et vide, il pouvait exister un bord de l'univers évitant la question de l'au delà. L'univers génère son propre
contexte.
Pour moi, cela ne plaidait pas en faveur d'une particule insécable infinitésimale de la matière, même si la matière et le vide sont de nature différente.
(Le principe d'exclusion interdit à 2 particules de matière de se trouver à la même place alors que 2 particules interactives (particule du vide) le peuvent. Cette notion
m'a tout de suite séduite car elle plaçait le vide au centre du système).
Plusieurs années après, lors d'une messe de mariage à Laguiole, après avoir lu un article employant le mot "élastique", j'ai pensé pour la première fois à mettre en
parallèle la propriété d'expansion de l'univers et le caractère fluctuant possible du bord de l'univers avec sa part éventuelle d'autonomie.
Précédemment j'établissais une correspondance dans une chronologie ternaire d'états différents, plein, vide, bord mettant le vide au centre de toutes choses.
Là il s'agissait de généraliser l'idée que tout dans l'univers est extensible, y compris la matière.
Ainsi l'infini devenait une propriété locale et partout à la fois, très éloignée de l'au delà, et dont on pouvait envisager de décrire le mécanisme.
"L'infini se trouve sur l'épaule de ma voisine, fut ma première intuition".
Je conclurais mon introduction en évoquant la propriété de "non récursivité" évoquée par le mathématicien Penrose.
Intuitivement, je pense que cette propriété qualifie assez bien ce qui partage les 2 mondes complémentaires évoqués plus haut.
Celui constitué de bulles dans un corps mou bordé d'une croûte et l'univers.
Ce "partage" ou ce "passage" est le thème de ce texte et de mon travail d'architecte.
Passant devant la villa Cook , à Boulogne 12 ans après avoir quitté l'école je me rends compte de la difficulté que nous avions à analyser l' architecture. Cette période
normale d'apprentissage ne nous permettait pas d'appréhender la globalité. L'obsession de notre enseignant à refuser tout formalisme et toutes recettes, exigeait de nous de la
persévérance.
La principale erreur de jugement relatif à la modernité est sans doute d'y associer systématiquement la notion de vitesse et d'expressivité et d'envisager la dissymétrie
comme un nouveau dogme. Pour autant nous étions conscients qu'il existait un ordre dans cette nouvelle manière de concevoir l'espace.
"Construire le vide " est une belle formule , mais cela n'est pas naturel , un long apprentissage est nécessaire pour que notre façon de structurer le vide l'emporte
définitivement sur une conception purement sculpturale de l'architecture.
Mon dossier joint à ce texte, rédigé après mes études est le bilan de cet apprentissage de la conception de l'espace.
Dans le prolongement de ce dossier, il existe 4 domaines qui m'intéressent, l'impact des mouvements vibratoires, la description du changement d'échelle
dans l'espace (seuil d'inversion d'échelle) , la notion de polarisation qui intègre la précédente et le processus de l'évolution en prenant l'
architecture comme modèle.
Ces 4 thèmes s'intègrent, à mon avis, dans un processus d'ensemble.
1 EVOLUTION
Le monde semble rouler dans le même cercle mais ce cercle est une spirale qui s'élève toujours. (Histoire des Romains - Vicor DURUY)
C'est en photocopiant systématiquement la plupart des revues et livres d' Architecture que j'ai pris conscience de cette permanence du mouvement de
balancier qui caractérise l'évolution dans ce domaine. Que les humanistes se rassurent cela ne détruit en rien le rôle de l'individu. L'évolution passe par le
truchement des individus. L'individu se nourri du savoir collectif, le mécanisme d'échange est permanent et les exceptions dans le cycle de l'évolution
confirment la règle. (persistance de groupuscules "classiques" dans une période à dominante "baroque" avec toutes les tendances intermédiaires
possibles).
Le terme de balancier peut prêter à confusion car en réalité la flèche du temps ne s'inverse pas, je dirais
qu'il y a 2 dimensions cycliques et une dimension en évolution.
(conflit dans l'espace entre symétrie point et axialité de l'espace soumis à des vibrations, interdit la réversibilité du temps, voir conclusion du
texte).
Il semble que les tendances alternées à l'éclatement ou à l'intégration des formes et de leurs espaces se font de plus en plus extrêmes et de plus en plus
rapides.En réalité je pense que ce mécanisme d'alternance est constant dans la durée mais qu'il se décompose en sous ensembles de plus en plus rapprochés. A une certaine
échelle l'évolution peut apparaître comme étant linéaire.
(Pour certaines personnes, la résurgence récente de conflits et d'épidémies discrédite l'idée d'une "fin de l'histoire". Pour moi, c'est cette permanence de ces mécanismes
qui aurait pu tuer l'histoire).
Dans le même ordre d'idée, si vous analyser la progression qui caractérise la "sonate au clair de lune" vous vous apercevez que le thème n'est pas
simplement répétitif. Toutes les parties sont imbriquées. Une note singulière du début annonce le milieu du morceau et en prépare la chute.
(Le mouvement est interne, la courbure contrevente l'édifice , le système est récurrent).
L'architecture peut parfois se dévoiler d'un coup comme au panthéon à Rome. La musique, même cohérente dans sa globalité est une succession de mesures composées de notes ou
d'accords . La superposition de plusieurs notes donne un accord, la superposition de silences n'existe pas, seule leur durée peut être prolongée.
Cette imbrication des notes et des silences caractérise l'évolution d'un morceau.
Par ailleurs le contexte, jamais identique, influe sur l'évolution de l'architecture. Le contexte influe sur les acteurs, ceux-ci influent de plus en plus
sur le contexte, les 2 forment une même entité. Je n'oppose pas la nature à l'homme et sa capacité d'abstraction, les 2 forment notre monde. La conscience du processus cyclique
de l'évolution ne permet pas une accélération illimitée du progrès. Par contre elle favorise des sauts significatifs de cette évolution.
Pesanteur de l'histoire, pesanteur du savoir, récurrence des phénomènes supports de l'évolution.
Exemple d'inscription rationnelle dans la chronologie de l'histoire de l'architecture
BALDEWEG,(architecte espagnol, voir dossier) en réintégrant à sa manière les coupoles aplaties de l'architecte
du 19 ème SLOANE, propose un espace identifiable dans un ensemble fluide.
Fixer ainsi un lieux réintègre une approche typique de l'architecture du passé qui nécessite curieusement un effort.
Cela n'a rien de naturel à première vue. Cette démarche est en fait le fondement de toute "révolution" en architecture. Bruneleschi, Palladio, Le Corbusier sont retournés
aux sources.
Modernité - abstraction Il n'y a pas de systèmes purs à priori - tout système peut trouver son équilibre.
L'éclatement des formes est ˆ la mesure de la quantité de matière mise en oeuvre.
Les formes simples peuvent être pauvres ou intégrer une sophistication interne.
Il existe une architecture "baroque" pure comme il peut exister une archi "classique" vide de contenu. Paradoxalement chez les «pré
modernes» ou chez les décadents l'éclatement est apparent et périphérique (Theo Van Doesburg, précurseur de l'architecture cubiste, détruit essentiellement le volume externe de ses
constructions). Ceux que l'on qualifie de révolutionnaires comme Le Corbusier, perturbent le coeur de leurs compositions et recréent un ensemble cohérent unitaire (inscrit dans une figure simple
ou non en réaction et/ou en symbiose avec le contexte).
L'architecture puriste et minimaliste de Le Corbusier ne représente pas le degré 0 de l'architecture. Il a épuré les formes externes et apparentes de ses bâtiments tout
en intégrant le début d'une sophistication volumétrique
interne inégalée auparavant. Par comparaison, la provocation de la feuille blanche de certains peintres parait futile, il s'agissait exactement du piège de la
modernité.
EXTRAPOLATIONS
C'est en 1978 que j'ai tenté d'appliquer cette conception de l'évolution à d'autres domaines. Alors que j'étais à proximité d'Orly je me suis demandé si les futurs moteurs
d'avion utiliseraient à nouveau des hélices. Mon père qui travaillait dans l'aéronautique m'a confirmé qu'il y avait des études dans cette direction aux USA. Les motivations
étaient économiques, et peut être est ce aussi la baisse du prix du pétrole qui a rendu ces recherches sans objet.
Il est intéressant de noter que la forme de ces hélices était totalement différente de leurs ancêtres, elles devenaient "baroques", pesantes etc... Il ne
s'agissait pas d'une régression, mais d'une nouvelle synthèse.
Dans un autre domaine, je me suis intéressé à l'architecture espagnole, alors totalement ignorée, en trouvant des revues de ce pays à l'Université de Berkley en 1980. Or je
pense que chaque point du globe a une "coloration" singulière et que l'évolution se nourri de ces particularismes.
Il me semble par ailleurs que le contraste Nord-Sud est plus fort que le contraste Est-Ouest. Ainsi,
en 1987, j'indiquais, suite à des déductions successives, que les pays du nord allaient jouer un rôle important. Je ne fus donc pas étonné lorsque quelques temps plus tard
la librairie du Moniteur consacra sa devanture à des ouvrages concernant l'architecture suédoise.
A la même époque, j'indiquais la frontière nord de la Finlande et j'employais l'expression "finlandisation de l'URSS". J'ignorais l'existence des Pays
Baltes.
Evolution nord sud déviée.principe d'exclusion - l'évolution peut difficilement se faire dans toutes les directions à la fois - matériaux
froids ou chauds - couleurs froides ou chaudes - certains critères peuvent se superposer de manière complémentaire d'autres ne le peuvent pas, du moins à un certain niveau de
synthèse.
(La terre étant sphérique, on peut dire qu'il existe toutes les colorations possibles. A une certaine échelle on peut considérer que les points au milieu de l'océan
sont reconstitués en moyenne dans la mesure où les continents sont suffisamment dispersés pour être représentatifs des différents climats. Si la terre était plus grosse chaque point deviendrait
un cercle. Il n'y a pas de limite à l'évolution. Chaque point devient un cône.
DETERMINISME
Suite à une lecturerelative aux équations de Lorentz, j'ai dessiné une figure qui ressemblait à une brouette.
La roue était la source, le bac ressemblait à un volume en expansion régulière et les manches courbés représentaient des lignes qui étirent l'espace.
Ainsi, par comparaison, si les trajectoires des particules sont probabilistes, j'y associe un volume en expansion régulière. J'ai tendance à considérer que la régularité en
3D confère une cohérence à l'ensemble, même si les particules peuvent emprunter des voies qui ne sont pas forcément toutes finalisées et pertinentes. Elles parcourent
"l'Univers des Possibles".
Dans un système imbriqué, l'architecte peut contrôler l'ensemble jusqu'à la cohérence des détails par quelques
contrôles ponctuels. Soit nous dessinons jusqu'à trouver une solution qui nous paraisse cohérente, soit nous
imaginons un espace que nous représentons ensuite avec un minimum de tracés inutiles. Dans tout les cas nous
sommes amenés à faire des corrections. La première méthode est parfois plus percutante, la seconde peut être plus virtuose puisque l'imagination n'est pas bridée par le
moyen de représentation.
Le fait de ne pas trouver immédiatement une solution cohérente ne signifie pas que nos tracés préalables soient le fruit du hasard, je pense qu'ils sont conditionnés
par notre environnement.
Le passage du 2D au 3D me parait essentiel. On peut résumer en proposant un ensemble indéterminé dans un
ensemble déterminé etc... en réalité je pense que notre vocabulaire est inadapté.
Un ensemble probabiliste dans un ensemble déterminé produit il un ensemble plus vaste, déterminé?
Les savants comme les philosophes ont admis que la terre n'était pas le centre de l'univers, pour autant tout excès inverse privilégiant la thèse du hasard absolu, faisant
du désordre un nouveau dogme est à mon avis une erreur qui constitue à nouveau une forme de vanité.
"L'ordre" et la symétrie existe aussi à l'époque moderne, c'est ˆ nous d'aborder ces notions d'une manière plus abstraite et déconnectée de toute valeur mystique (mysticisme
qui peut exister d'ailleurs sans la centralité).
Les architectes savent que rien de détruit mieux la symétrie que 2 symétries décallées.
Enfin il me semble que la durée seule ne peut expliquer notre univers. La probabilité pour qu'un singe n'appuie pas son coude sur le clavier d'une machine à
écrire à intervalles rapprochés est nulle même pour un temps infini. Le temps a une forme associée à la dilatation de l'univers.
S'il faut toujours un modèle mathématique, comme l'exige Thom, je pense qu'il doit intégrer un niveau de
fluctuations pour lequel le cadre des probabilités courantes est inadapté.
COMPLEMENTARITE
Rome, par exemple serait une singularité géographique et climatique par rapport à l'époque de son apogée. Somme inverse, en quelque sorte, des peuples "barbares" qui
l'entourent. Rome aurait servi de catalyseur de la Région, se situant au centre et partout. Cette complémentarité s'exerce aussi dans le temps.
Par ailleurs il existe sans doute un rapport économe entre dimension et vie. L'homme est peut être le plus petit possible. L'argile, par exemple est un matériau résistant si
on le fabrique dans une proportion facile à réaliser et à mettre en œuvre à la main (est ce une coïncidence?). L'utilisation de la brique chez les architectes modernes répond
à une démarche où intervient des critères psychologiques éventuellement dénués de toute conotation passéiste et de toute nécessité constructive.
La constance cosmologique me fait penser au glaçon remontant à la surface de l'eau en se diluant mais l'univers génère son propre contexte contexte +
espèce = contexte générale (intégration par compression)
L'enroulement de la protéine s'exerce t'il de l'interieur ou en osmose avec le contexte?
Le caméléon ne change pas de couleur uniquement par volonté, nécessité, habitude ou adaptation mais par complémentarité dans la chaine.
On pose parfois cette question insoluble lequel de la poule ou de l'oeuf initie l'espèce?
Ce problème d'antériorité n'est il pas un problème d'espace (temps), lequel inclue l'autre?
Peut être existe il des éléments males et des éléments femelles comme il ya des particules + et -, ce serait l'absence de cette dualité ou complémentarité qui serait
insoutenable à envisager. La genèse s'exerce peut être initialement par simple contact + et -, l'inclusion, c'est à dire la troisième dimension devient une nécessité à un moment du processus vers
la vie. Il y aurait donc un processus vers la vie. Un monde monolithe est inimaginable, c'est un monde mort-né.
Ce processus de la genèse des espèces présente, dans une certaine mesure, des similitudes avec celui de la création de nouvelles matières par accumulations et imbrications
diverses.
La forme centripète du réceptacle de l'oeuf génère t'elle des forces centripètes favorisant les forces centrifuges du développement. Même si je considère la complémentarité
forces centripètes/forces centrifuges comme très créatrice, ma réponse est plutôt réservé avant de trouver une nouvelle synthèse. Imaginez la Tour Eiffel comme station orbital, peut être aurait
elle la forme d'un croissant? Quel est le rôle exacte du contexte? Je dirais qu'il est le lieu de l'échange.
On pourrait parler dans ce cas de symbiose (complémentarité sans force). (comme l'eau se dilue dans l'eau ; Borges). L'influence des FLUX, force
résultante est sans doute prépondérente.
Les modernes ont exagéré cette notion de force, qui finie par devenir une recette chez les peintres par exemple; force = geste = expressivité . Je préfère l'émotion
provoquée par calcul chez Piero Della Francesca (maitrise de l'espace). Les forces compensées par les flux s'inscrivent dans un système spatial complexe.
2 POLARISATION
caractères opposés - un être calme en apparence peut être un nerveux contenu opposé à un être énervé. Il ya des caractères dominants , mais un individu est
constitué d'une multitude de traits de caractères parfois contradictoires en apparence.2 individus opposés peuvent avoir des points qui les rapprochent.
Pour autant ces caractères opposés répondent à mon avis à la description que j'envisage pour les systèmes polarisés.
Il ya continuité dans un cadre pluridimensionnel .mais à une certaine échelle il y a 2 classes d'individus qui d'une certaine manière semblent appartenir à 2 mondes
différents.
(Schéma page suivante)
A deux individus aux caractères opposés correspond 2 lignes de caractères distingts AB et CD
quel chemin parcouru dans l'espace par le "ticket" pour que dans un plan, 2 des pôles de ces lignes soient opposés et les 2 autres se rejoignent.
Lorsque l'on déploit le ticket pour que les 2 lignes AB et CD se retrouvent dans 2 plans perpendiculaires,
- on remarque une nouvelle ligne intermédiaire EF. EF est la ligne de caractère d'un nouvel individu produit des 2 précédents.
- On remarque d'une part que les 2 espaces induits entre AB / EF et CD / EF ont des orientations opposées.
Ainsi on peut dire globalement (3D) que 2 individus ont un caractère opposé, alors que dans le détail (2D) ils s'opposent sur certains points et se rapprochent sur d'autres.
(sans qu'il s'agisse de similitude. Il peut s'agir d'intelligence chez l'un et d'intuition chez l'autre par exemple).
- On remarque ensuite que F appartient à la ligne CD et que E est en dehors de toute ligne préexistante.
Cela laisse supposer qu'il existe chez un nouvel individu des éléments de caractères stables pris chez l'un des parents et d'autres qui sont crées. Ainsi certains traits de
caractères perdurent, ils semblent rester intacts au fil des générations. Création sans dilution.
(En réalité il semble que les progrès de l'hygiène et de la médecine ont pour effet d'atténuer les singularités morphologiques).
Comparer à l'équation de Lorentz. Eléments stables - éléments en évolution = évolution
EF légèrement dévié par rapport à la symétrie = non réversible.
3 CHAMPS FORCES FORMES FLUX - SEUIL D'INVERSION D'ECHELLE
L'observation des vues axonométriques de la Villa La Roche (actuelle fondation Le Corbusier) m'a
servi de principal support pour l'ensemble de ce texte.
Le plan de cette villa traduisait les préoccupations de l'époque, jamais la notion d'espace temps n'a été mise en application de manière aussi systématique en
architecture.
J'essaie de montrer dans ces lignes qu'à mon avis l'organisation de la villa La Roche anticipe largement par rapport aux notions actuelles, notamment celles
du "chaos" (description des mécanismes singuliers de changements d'états dans un système continu).
Chaos confusion des Eléments avant la création du monde. Fig. confusion, désordre.
Le fondement de la théorie du chaos ne réside peut être pas dans l'interprétation commune de ce mot synonyme de
désordre. Cette définition corrobore mon hypothèse selon laquelle le chaos décrit autant les phénomènes de dégénérescence, que ceux de genèse. Les descriptions que les
spécialistes font du chaos associent à mon avis celui ci à la notion de "passage", chère aux peintres contemporains.
Le "passage" chez les peintres, fonctionne comme une lettre que l'on insert par compression, dans un mot sur un écran. Il s'agit d'un moyen géométrique
de donner de la profondeur, en s'interdisant toute forme d'expressivité. (les "plis" du mathématicien Feigenbaum)
Paradoxalement le chaos ne serait pas synonyme de rupture, mais au contraire de
continuité.
La villa La Roche (présentée pages suivantes) semble être le lieu d'intégration de 4 notions complémentaires
ESPACE/TENSION/FORME/FLUX = CHAMPS/ FORCES/ FORMES /FLUX
Cette maison d'un collectionneur de peinture s'organise suivant un plan en équerre.
Nous pouvons décrire l'espace principal d'entrée comme étant centrifuge dans centripète cube aux angles ouverts et aux côtés opaques dans un cube aux angles fermés et
aux côtés ouverts (ou l'inverse indifféremment).
Il ne faut pas imaginer le cube intérieur entouré par un volume périphérique. Les 2 sont imbriqués.
Le concepteur dilate et comprime les 2 cubes à la fois jusqu'à trouver l'équilibre de chacun des espaces
et de l'ensemble.
La galerie de peinture se développe sur l'autre partie de l'équerre. Elle se compose d'un mur courbe bordant une rampe, l'autre côté est droit. La rampe est évidemment le
lieu des FLUX.
La liaison avec l'espace d'entrée se fait à l'équerre, l'espace est rétréci à cet endroit. L'escalier semble être le prolongement de la rampe dans l'espace d'entrée. Ainsi
les circulations, rampe/escalier créent le lien entre les 2 parties.
Pour simplifier, je dirais que la villa associe un cube dilaté (sphère) à un cône déformé disposés de part et d'autre d'une équerre dont la jonction, espace temps comprimé
est l'origine du système orthogonal.
Ainsi le cône (ici courbe + droite), est un espace "retroussé" situé de l'autre côté de l'origine mais qui agit sur l'espace de la sphère.
Le contour de cette figure me rappelle les figures de Klein ainsi que les figures généralement associées au chaos.
Il me semble que l'on trouve de telles configurations dans diverses organisations. Le contour d'un fœtus par exemple
Un mathématicien de Mulhouse a réalisé des objets articulés en métal qui montraient comment un espace pouvait être retroussé en gardant la continuité du contour et des
espaces. Il décrivait ainsi le caractère chaotique du développement de l'estomac dans l'embryon.
Il me semble que l'on retrouve de telle figure dans l'organisation de l'univers.
L'univers en expansion intègrerait des forces de concentration en permanence même si nous observons l'expansion globale du système. (centripète/centrifuge).
Le cône (décalage courbe/droite) serait la partie cachée de l'univers, le balancier et peut être l'étincelle du système. (Cette partie cachée peut se superposer à l'univers
observable et être du même ordre que les trous noirs.) L'origine, très comprimé à l'intersection ne se résume jamais en un point.
Dans ce système, j'associe CHAMPS et ESPACE, FORCE et ENERGIE, (tension en architecture),
FORME et MATIERE, FLUX et TEMPS. (Reste à trouver la place de la GRAVITATION).
Les FLUX jouent un rôle déterminant. Liés à des décalages dans l'espace, ils interdisent la fermeture totale de l'espace en maintenant un écartement minimum qui explique
pourquoi l'origine ne peut se limiter en un point.
Ces flux sont les compléments des énergies intrinsèques. Ce système me parait être en accord avec le principe d'exclusion.
LE CERVEAU
Cette combinaison Champs / forces / forme / flux ainsi que la notion d'échelle me parait déterminante pour décrire la différence entre le cerveau humain et le cerveau
animal.
Le critère ne serait pas simplement la masse du cerveau mais la répartition des vides favorisant + ou -, les flux, l'intensité (forces) et enfin la forme.
Ainsi la taille du cerveau ne serait pas le seul paramètre pour pouvoir raisonner, ce serait l'adéquation des différents paramètres précédents qui serait en
cause.
Je reprendrais ensuite l'expression "centripète, centrifuge dévié" (qui n'est pas totalement superposable ou
symétrique), avec l'idée sous-jacente qu'il existe une masse interne et un masse externe du cerveau.
La notion d'inversion d'échelle pouvant expliquer qu'il y ait une certaine similitude apparente entre le cerveau humain et animal et une différence radicale quand aux
performances
(différence de nature au delà d'un certain seuil dans la répartition vide/ intensité/forme/flux).
L'idée de la "non récursivité" évoqué par le mathématicien Penrose parait adapté à la différence qui caractérise la répartition des vides et des masses, ainsi que des
énergies à l'intérieur du cerveau humain et animal.
Ceci traduirait une différence encore plus radicale.
(Nota : Science et vie 2005 N°1058 « Nous avons un deuxième cerveau » Cet article confirme mon intuition. Andrea Volterra met en évidence les
astrocytes lieu de réactions chimiques (et non neuronales) qui interagissent avec les neurones via les synapses).
SEUIL D'INVERSION D'ECHELLE
A ce stade de ce texte, je suggère de reprendre mon dossier concernant l'architecture.
Ce phénomène de seuil d'inversion d'échelle a été décrit à la fin des années 70 par l'architecte V. Gregotti (Directeur de la revue Casabella) dans son livre "le territoire
de l'architecture" (voir à la fin de mon dossier).
En Architecture, une même figure (faite de sous-ensembles imbriqués) simplement dilatée ou rétrécie va produire à un moment donné un seuil d'inversion
d'échelle " sans qu'il y ait intervention du scalpel du chirurgien" pour paraphraser le mathématicien Penrose. Ces phénomènes apparemment en rupture sont continus.
(inversion d'orientation globale, ou passage de l'échelle plus spécifique d'une maison à une échelle urbaine sachant qu'une place n'est pas une simple dilatation d'un
séjour, cette dilatation produit à un moment des changements structurels radicaux. par exemple à l'échelle urbaine l'horizon tend à s'éloigner modifiant radicalement l'impact de nos
interventions).
A Athènes, les colonnes du temple Erechthéion sont des sculptures de femmes.
La compression d'une spirale ne produit pas le même effet au centre et à la périphérie
L'effet croit de manière exponentielle lorsque l'on se rapproche du centre - saturation - nécessité du 3D
Figures à tendance "mâle" ou "femelle" imbriquant des sous-ensembles mâles ou femelles.
Noter comment en creusant un espace on peut renverser la tendance sans utiliser de moyens expressifs.
Comment la résolution pointilliste d'une ligne peut inverser l'orientation générale d'espaces imbriqués.
La notion de seuil d'inversion d'échelle dans le cadre d'un ensemble constitué de "CHAMPS, de FORCES, de FORMES et de FLUX me parait être une donnée
déterminante.
FORCES (tensions) FORME (matière)
courbe/dr
CHAMPS
centripète/centrifuge
FLUX
resserrement de l’espace temps expansion/concentration (du même côté de l’origine) Angles ouverts/fermés – côtés
ouverts/fermés
4 VIBRATIONS - RESONNANCE
Objet les grains de sable
Lorsque P.G. de Gennes a présenté chez B.Pivot l'expérience des grains de sable (les grains de sable se concentrent au centre sous l'effet d'une plaque vibrante), j'ai
essayé d'y appliquer les critères propre à notre discipline, (influence du contexte, espace, forme, matière, continuité, tension, échelle, seuil d'inversion d'échelle, etc).Je me suis demandé à
l'époque si sous certaines conditions, les grains de sable n'allaient pas fuir le centre.
Un article de J.P. Troadec, Professeur à l'Université de Rennes et E. Guyon Directeur de
l'Ecole de Normale Supérieure, Sciences et Avenir, décembre 94 / Jan 95 N¡99, confirma mon intuition.
Si les grains de sables se rassemblent au centre par effet de masse ou de groupe, il me semble que la notion de bord n'est pas indifférente, certains seraient
entourés par leurs semblables, d'autres se trouveraient en situation périphérique. Or je constate qu'en secouant ma boite de sciure de crayon éparpillée, la convergence de
mouvement
est immédiate quelle que soit la position de la sciure. Il me semble que les grains qui se dirigent tous vers le même point central sont tous opposés et traduisent en
réalité une même orientation verticale, à l'image du mouvement des bactéries à la surface de la terre. C'est la concordance du mouvement qui caractérise l'effet vibratoire.
Pour moi les grains de sable devraient sauter sur place. Mais comme les colonnes du Parthénon sont galbées aux extrémités pour corriger l'effet de la perspective, je pense
qu'il faudrait des conditions expérimentales très complexes pour produire une telle situation apparemment neutre.
Dans cette expérience presque parfaite le centre représente pour moi le non choix, je l'appelle le 5ème bord par défaut et j'y associe donc l'idée de vide. En architecture,
dans le cas d'espaces continus hiérarchisés 2 à 2, une figure centrée n'est pas forcément fermée. Il s'agit d'un cas particulier de superposition des espaces par opposition à une imbrication de
ceux ci le long d'une ligne.
Prener un 8, replier le sur lui même, vous obtenez une figure polarisée dont les pôles se rejoignent, la centralité n'existe que d'un certain point de vue. La jonction n'est
qu'apparente - pas de contact - cas particulier des espaces ouverts.
La situation en cas d'accélération de la vibration est à la première expérience ce que le Baroque est au Classique, (alternance "éclatement - intégration").
Dans cette expérience il y a opposition entre une figure concentrée et une figure pointilliste avec une répartition uniforme des tas de sables qui correspond à une
démultiplication des centres, sachant qu'à l'origine je considère que la position des grains peut être indifférente et que la nature du mouvement vibratoire est déterminante. Pas de centre
(cosmologie).
A l'échelle des grains de sables ont passe facilement de vitesses lentes à des vitesses rapides pourtant l'idée d'un seuil perceptible me parait probable. Bien qu'il ne soit
pas indispensable à l'échelle des grains de sable l'existence d'un tel mouvement intermédiaire même embryonnaire ferait figure de modèle pour décrire le seuil qui partage l'intégration et
l'éclatement.
Suivant les conditions de l'expérience, d'autres variations peuvent éventuellement apparaitre, tel que des mouvements chaotiques des grains de sable ou tel que leur
propulsion dans l'espace.
A d'autres échelles, l'ordre apparent ou la centralité correspondrait en réalité à des situations singulières très instables dans des systèmes ou les vibrations et les
masses auraient des effets de réciprocité.
COINCIDENCE
Lors d'un déjeuner un ami m'a posé la question suivante:
Trouver le rayon d'un cercle C2 dont le centre se trouve à la périphérie d'un cercle C1 de telle sorte que la surface incluse à la fois dans les 2 cercles soit = à la 1/2
surface du cercle C1.
Ma 1ère intuition a été de dessiner une solution absurde, un cercle C1' de rayon = R1 = au rayon du cercle C1, la surface d'inclusion des 2 cercles étant incluse dans la
demi-surface du cercle C1 est donc plus petite.
Ensuite j'ai dessiné un cercle approchant apparemment la solution
J'ai constaté alors la coïncidence suivante : dessinez la corde à l'intersection du cercle C1 et du cercle C1' ayant pour rayon = R1 la demi corde est la hauteur d'un
triangle équilatéral de coté = R1. Prolongez le coté du triangle équilatéral = R1 à la dimension R proposé comme solution probable, vous trouverez alors un point situé sur la tangente du
cercle C1 dessinant un nouveau triangle équilatéral homothétique du 1er et de hauteur = R1.J'ai d'abord constaté que les 2 1/2 cordes, hauteurs de ces 2 triangles étaient très rapprochées.
Cette solution singulière induit un rayon R recherché : R = R1/cos 30 = R1/0,866
= 1,154 R1
Par la suite j'ai dessiné une autre solution aussi absurde que la 1ère, R passant par le diamètre de C1 avec une demi surface de C1 incluse dans la surface d'inclusion des 2
cercles obligatoirement plus grande.
J'ai ensuite dessiné un cercle dont le rayon était la moyenne des 2 solutions absurdes, cette solution semble à nouveau mauvaise. J'ai alors dessiné la moyenne entre la
moyenne précédente et la 1ère solution absurde (R = R1) cette solution semble encore mauvaise.
(la solution juste revient à trouver une surface S1 = S2 (voir schémas), il semble que lorsque l'on s'éloigne légèrement de la solution juste les surfaces S1 et S2 soient
très disproportionnées).
Par contre la moyenne des 2 moyennes précédentes semble être la solution juste.
La moyenne entre 2 solutions absurdes est une solution absurde la moyenne entre la moyenne précédente et une solution absurde initiale R = R1 est une solution
absurde.
La moyenne des moyennes, la moyenne des moyennes de 1ère et 2ème génération est une solution juste.
Conclusion
L'évolution des surfaces S1 S2 très disproportionnées lorsque l'on s'éloigne de la solution d'équilibre pourrait décrire, à mon avis, la situation des pôles et des nœuds
(passage, origine, etc...) c'est à dire les situations singulières.
Cet exercice montre alors que l'origine ainsi que les pôles s'inscrivent dans une chaine qui donc les précède et les suit. L'origine et les pôles existent bien en tant
qu'entités, dès que l'on s'éloigne de l'origine ou du pôle il ne s'agit plus de l'origine ou du pôle. (Par contre l'origine comme les pôles ont sans doute une épaisseur, espace du vide, on dirait
aujourd'hui qu'ils sont fractals).
Or dans cet exercice l'intersection de S1 et S2 est un point, mais mes schémas se limitent à une perception en plan. Il faut ensuite imaginer les cercles sur des paliers
différents comme les paliers d'un pédalier. Cela me rapproche de la perception que je me fais de la polarisation que je qualifie de "polarisation à étage"
La deuxième remarque est relative à la proximité des cordes telles que je les ai décrites plus haut. Pour moi qui pratique la guitare, cela me rappelle l'expression être en
phase ou non. Ainsi dans la solution juste je dirais que les cordes sont en résonnances, ce qui supposerait que nous sommes dans un système qui rappelle celui des mouvements vibratoires. Les
2 cordes relativement rapprochées coïncident avec les surfaces S1 S2 égales l'exercice met en parallèle une figure sinusoïdale et une figure linéaire.
Je rappelle que l'objectif initial de l'exercice est de comparer une surface bordée par 2 arcs de cercles à une surface bordée par un arc de cercle et une droite. Cela
revient à comparer le passage d'une droite à une courbe.
(A la Villa La Roche l'espace au delà du nœud, est bordé par une courbe et une droite décalées, comme si la tension des 2 produisait à un moment donné ce resserrement que
constitue le nœud originel, débouchant sur l'espace centripète, centrifuge de l'autre côté de l'équerre. Remarquer que cet exercice en 2D montre comment on passe d'un état à un autre sans
utiliser le scalpel du chirurgien". Surface de 2 cercles, passage d'une surface bornée par une courbe à une surface bornée par une droite.
